Roedd Clare yn Ysgrifennydd Parhaol Defra rhwng 2015 a 2019, ac o’r Adran dros Adael â'r UE nes iddi gau ar ddechrau 2020. Cyn hynny, bu’n gweithio yn yr Adran Iechyd a’r GIG, yn ogystal ag mewn rolau uwch yn y Weinyddiaeth Gyfiawnder a’r Adran Drafnidiaeth.
Ar ôl gadael y Gwasanaeth Sifil, dilynodd Clare nifer o brosiectau yn ymwneud â’i diddordebau mewn polisi cyhoeddus, newid sefydliadol, ac arweinyddiaeth, gan weithio gydag amrywiaeth o sefydliadau gan gynnwys Transport for London a Banc Lloegr.
Mae Clare yn cadeirio ymchwiliad effaith COVID-19 y Sefydliad Iechyd ac mae'n aelod o nifer o fyrddau cynghori a llywodraethu. Gwnaed Clare yn Fonesig Cadlywydd yn Urdd y Baddon yn Anrhydedd Pen-blwydd 2020.
Ymunodd Clare â Grŵp Cynghori MaPS ym mis Medi 2021.